Apayang dimaksud dengan himpunan himpunan adalah a. Kumpulan benda atau objek yang anggotanya dapat didefinisikan dengan jelas sehingga tidak menimbulkan multitafsir. Nah sekarang kita lihat nih dari semua opsi mana yang termasuk himpunan dan mana yang bukan dari opsi? A. Omcia ini kumpulan kendaraan roda dua Nah batasannya adalah kendaraan Himpunanadalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan nyata dan jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut.. Perhatikan dua kumpulan berikut: 1. Kumpulan wanita cantik (bukan merupakan himpunan) 2. Kumpulan bilangan ganjil (merupakan himpunan) 3. Diantara empat pasangan himpunan di bawah ini yang merupakan pasangan himpunan yang ekuivalen adalah . himpunan faktor dari 4 dan himpunan bilangan prima kurang dari 6 dan Teksvideo. di sini ada pertanyaan mengenai himpunan kita lihat kita harus menyatakan kumpulan kumpulan berikut yang merupakan himpunan yang mana antara a sampai D Kita harus mengerti himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas jadi benda atau objek dalam himpunan harus masuk dalam suatu himpunan dan diketahui bahwa objek yang termasuk anggota himpunan Secaraformal, tata bahasa terdiri dari 4 komponen yaitu : 1. Himpunan berhingga, tidak kosong dari simbol-simbol non terminal T1 3. Simbol awal S ∈ N, yang merupakan salah satu anggota dari himpunan simbol non- 2. Himpunan berhingga, dari simbol-simbol non-terminal N terminal. 4. Dilihatdari kardinalitasnya suatu himpunan ada yang merupakan himpunan berhingga dan himpunan tak berhingga. Suatu himpunan disebut himpunan berhingga bila banyak anggota himpunan menyatakan bilangan tertentu, atau dapat juga dikatakan suatu himpunan disebut berhingga bila anggota-anggota himpunan tersebut dihitung, maka proses penghitungannya dapat berakhir. Selanjutnya sebelum mengetahui himpunan bilangan cacah kurang dari 5, yuk simak dahulu penjelasan tentang konsep himpunan yang dikutip dari buku "Pasti Bisa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII" oleh Tim Ganesha Operation berikut ini. Himpunan adalah kumpulan benda atau objek-objek yang telah didefinisikan dengan jelas. Contoh: HrgtTo. Contents1 Pengertian Himpunan Ekuivalen Serta Contoh Pengertian Himpunan Contoh Soal Himpunan Share thisUntuk artikel kali ini kita akan membahas bersama mengenai ekuivalen perlu dijelaskan secara detail, sehingga pembaca dapat memahami secara keseluruhan yang menyangkut pengertian himpunan ekuivalen dan contoh himpunan ekuivalen. Untuk lebih jelasnya lagi silahkan simak terus pembahasan di bawah Himpunan EkuivalenAda sebuah kulkas/lemari es yang mana di dalamnya terdapat 3 jenis minuman yakni Teh, Sirup dan Susu yang juga terdapat 3 jenis buah-buahan seperti Apel, Jeruk dan Mangga. Sekarang kita ibaratkan beberapa jenis minuman tersebut adalah himpunan A sedangkan untuk jenis-jenis buah adalah himpunan B, jadi untuk penulisannya adalah sebagai berikutA = { Teh, Sirup, Susu }B = Apel, Jeruk dan Mangga}Sekarang coba anda perhatikan pada kedua himpunan diatas, apakah kedua di antaranya ada yang sama? Di lihat dari kedua himpunan tersebut yang sama ialah yang memiliki banyak anggotanya, atau dengan kata lain sama-sama 3, yang dapat di tulis nA = 3 dan nB = 3, jadi nA = nB = 3.“Himpunan yang memiliki banyak anggota memiliki pengertian sebagai himpunan ekuivalen atau himpunan ekuipoten”“Himpunan ekuivalen merupakan himpunan yang unsurnya tidak sama, akan tetapi memiliki banyak anggota yang sama.”“Sedangkan untuk pengertian dari Himpunan ekuivalen ialah dua himpunan yang mempunyai jumlah anggota sama.”Contoh Soal Himpunan EkuivalenDiketahuiHimpunan A = {1, 2, 3}, B = a, b, c}, dan E = {1, ½ , 1/3 , ¼ } mana yang ekuivalen di antara tiga himpunan tersebut?JawabnA = 3, nB = 3, dan nC = 4Jadi nA = nB = 3, maka himpunan A ekuivalen BUntuk lebih jelasnya dari jawaban di atas dapat di uraiakan sebagai berikut“Yang di katakan sebagai himpunan ekuivalen adalah Himpunan A dan B, yang mana jika anggota Himpunan A dan B sama-sama banyak”“Dapat di katakan ekivalen/ sederajad dari Dua himpunan A dan B, yakni banyaknya anggota Eleman pada himpunan A sama dengan banyaknya anggota elemen himpunan B.”Demikian ulasan yang bisa kita pelajari bersama tentang Pengertian Himpunan Ekuivalen Serta Contoh Soalnya Lengkap ini. Semoga dengan adanya ulasan ini bisa membantu dan menambah wawasan Anda dan saya ucapkan terima kasih sudah membaca ulasan ini. MatematikaALJABAR Kelas 7 SMPHIMPUNANPengertian dan Keanggotaan Suatu HimpunanManakah himpunan-himpunan berikut yang ekuivalen? a. A = {1,3,5, 7}, B = {4, 6, 8, 10} b. C = {bilangan ganjil} , D = {bilangan genap} c. T = {huruf pembentuk kata "ISAP"}, K = {huruf pembentuk kata "PINTAR"}Pengertian dan Keanggotaan Suatu HimpunanHIMPUNANALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0137{y 7 < y <= 21, y e himpunan bilangan ganjil} dinyataka...0115Jika T = {huruf pembentuk kalimat MATEMATIKA MENYENANGKAN...0117Diketahui S={bilangan asli kurang dari 10} dan A={2,4,6...0033H adalah himpunan faktor dari 12 . Banyaknya anggota himp...Teks videoHaikal Friends di sini ada soal yaitu manakah himpunan-himpunan berikut yang ekuivalen Nah misalkan ada dua himpunan yaitu a dan b maka dua himpunan a dan b dikatakan ekuivalen apabila banyak anggota himpunan a = banyak anggota himpunan b notasinya tulis yaitu na = NB Nah di sini berarti kita yang pertama yaitu himpunan a anggotanya adalah 1 3 5 dan 7 lalu himpunan b anggotanya adalah 4 6, 8 dan 10 maka n a nya adalah anggota himpunan a ada 4 lalu n b nya adalah anggota himpunan b nya juga4 sehingga n a = n b jadi himpunan a dan himpunan B ini merupakan himpunan yang ekuivalen lalu selanjutnya yang B Himpunan c merupakan anggota bilangan ganjil dan himpunan B merupakan bilangan genap na misalkan bilangan ganjil nya adalah 1 3 5 7 9 dan seterusnya lalu himpunan bilangan genap nya yaitu 2 4 6 8 10 dan seterusnya. Nah misalkan dari 100 bilangan bilangan ganjil adalah 50 dan bilangan genap adalah 50 sehingga jumlah anggota bilangan ganjil = jumlah anggota bilangan genap Nah kita misalkan disini n c-nya adalah 5 laluDe nya adalah 5 maka n c = n d sehingga Himpunan c dan himpunan D dikatakan ekuivalen lalu selanjutnya himpunan t huruf pembentuk kata isap berarti huruf pembentuk kata isap yaitu ada yg Lalu ada es Lalu ada a Lalu ada P lalu himpunan K anggotanya adalah huruf pembentuk kata pintar kata pintar dibentuk dari huruf p i n t a dan r maka kita ketahui di sini jumlah anggota himpunan t ada 4 lalu jumlah himpunan anggota k ada 5 maka disini ente tidak sama dengan n k maka himpunandan himpunan K tidak dikatakan ekuivalen lalu yang dikatakan himpunan yang ekuivalen adalah himpunan a dan himpunan B serta Himpunan c dan himpunan D sekian sampai jumpa di soal selanjutnya A. Himpunan Kosong. Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota. Himpunan kosong ditulis dengan notasi {$\$} atau $\varnothing$ Contoh 1. Himpunan bilangan prima antara 7 dan 11. 2. P = {xx < 1, x $\in$ bilangan asli} B. Himpunan Semesta. Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua objek yang dibicarakan, sehingga himpunan semesta disebut juga semesta pembicaraan. Contoh 1. A = {2, 3, 5, 7, 11} himpunan semesta dari A bisa berupa i. S = bilangan prima, ii. S = bilangan asli, iii. S = bilangan cacah, dan lain-lain. 2. P = {kambing, sapi, kerbau} Himpunan semesta dari P bisa berupa i. S = {hewan berkaki empat} ii. S = {hewan menyusui} iii. S = {hewan pemakan rumput} dan lain-lain. Himpunan semesta dilambangkan dengan $S$. Himpunan semesta digambarkan berupa persegi panjang pada diagram venn. C. Himpunan Tak Berhingga. Himpunan tak berhingga adalah himpunan yang anggotanya tidak terbatas banyaknya, sehingga banyak anggotanya tidak dapat dihitung. Contoh 1. Q = {bilangan asli lebih dari 5} 2. K = {1, 3, 5, 7, . . .} D. Himpunan Berhingga. Himpunan berhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya terbatas. Contoh 1. A = {bilangan prima kurang dari 15} 2. P = {6, 7, 9} E. Himpunan Bagian. Himpunan P merupakan himpunan bagian dari Q jika setiap anggota P adalah anggota Q. P himpunan bagian dari Q dituliskan dengan notasi $P \subset Q$. contoh 1. P = {3, 7, 11}, Q = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13} Karena setiap anggota P adalah anggota Q, dengan kata lain semua anggota P termuat di dalam Q, maka himpunan P adalah himpunan bagian dari himpunan Q, ditulis $P \subset Q$ 2. A = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, B = {2, 4, 6} Tidak semua anggota B merupakan anggota himpunan A, sehingga himpunan B bukanlah himpunan bagian dari himpunan A. Setiap himpunan kosong $\varnothing$ selalu menjadi himpunan bagian dari suatu himpunan. Jika banyak anggota himpunan A adalah n, maka banyak himpunan bagian dari A adalah $\boxed{2^n}$. Banyaknya himpunan bagian dari A yang banyak anggotanya m adalah $\boxed{C_{m}^{n} = \dfrac{n!}{n-m!.m!}}$ $n! = n.n - 1.n - 2.n - 3..... Contoh soal 1. Jika A = {5, 9, 11}, maka banyak himpunan bagian dari A adalah . . . . Pembahasan Banyak anggota dari himpunan A adalah 3. Berarti n = 3. Himpunan bagian dari A adalah { } → beranggotakan nol anggota himpunan kosong {5}, {9}, {11} → beranggotakan satu anggota. {5, 9}, {5, 11}, {9, 11} → beranggotakan dua anggota. {5, 9, 11} → beranggotakan tiga anggota. Banyaknya himpunan bagian dari A adalah 8. Banyaknya himpunan bagian dengan nol anggota = 1. Banyaknya himpunan bagian dengan satu anggota = 3. Banyaknya himpunan bagian dengan dua anggota = 3. Banyaknya himpunan bagian dengan tiga anggota = 1. Contoh soal 2. Jika P = {a, b, c, d, e, f}, tentukanlah banyak himpunan bagian dari P dan banyaknya himpunan bagian dari P dengan3 anggota. Pembahasan Banyaknya anggota dari himpunan P adalah 6, jadi n = 6. $\bullet$ Banyaknya himpunan bagian $= 2^n$ $= 2^6$ $= 64$. $\bullet$ Banyaknya himpunan bagian dengan 3 anggota $= C_{m}^{n} = \dfrac{n!}{n-m!.m!}$ $= \dfrac{6!}{6-3!.3!}$ $= \dfrac{6!}{3!.3!}$ $= \dfrac{ $= 20$Hubungan Antar HimpunanA. Himpunan Ekuivalen. Dua himpunan dikatakan ekuivalen jika kedua himpunan tersebut memiliki banyak anggota yang sama. Contoh A = {1, 2, 3, 4} → nA = 4. B = {a, b, c, d} → nB = 4 nA = nB sehingga himpunan A ekuivalen dengan himpunan B, dinotasikan dengan $A \sim B$. B. Himpunan Sama. Dua himpunan dikatakan sama jika kedua himpunan mempunyai anggota yang tepat sama. Contoh A = {1, 2, 3, 4} B = {1, 2, 3, 4} Karena anggota himpunan A tepat sama dengan anggota himpunan B, maka himpunan A sama dengan himpunan B, dinotasikan dengan A = B. C. Himpunan Saling Lepas. Dua himpunan dikatakan saling lepas jika kedua himpunan tidak memiliki anggota persekutuan. Contoh P = {2, 3, 4} Q = {6, 7, 8, 9} Himpunan P dan Himpunan Q tidak memiliki anggota yang sama atau anggota persekutuan, sehingga himpunan P dan himpunan Q adalah saling lepas. D. Himpunan Tidak Saling Lepas. Dua himpunan dikatakan tidak saling lepas jika kedua himpunan memiliki anggota persekutuan, tetapi tidak menjadi himpunan bagian. Contoh K = {3, 4, 5, 6} L = {1, 2, 3, 4, 7, 9} Himpunan K dan himpunan L memiliki anggota persekutuan yaitu {3, 4}, tetapi K bukanlah himpunan bagian dari L dan L bukan himpunan bagian dari Operasi HimpunanA. Irisan Himpunan. Irisan himpunan A dan himpunan B adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan A sekaligus anggota himpunan B, atau Himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota persekutuan dari himpunan A dan himpunan B. $A \cap B = \{xx \in A \; dan \; x \in B\}$ Contoh P = {2, 3, 4, 5, 6} Q = {5, 6, 7, 8, 9, 10} $P \cap Q = \{5, 6\}$ Note $Jika\ P \subset Q \;maka\; P \cap Q = P$ $Jika\ P = Q \;maka\; P \cap Q = P\; atau\; P \cap Q = Q$ B. Gabungan Himpunan. Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya adalah anggota himpunan A atau anggota himpunan B. $A \cup B = \{xx\in A \; atau \; x\in B\}$ Contoh A = {2, 5, 7, 9} B = {3, 4, 5, 7, 11, 12} $A \cup B = \{2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 12\}$ Banyak anggota dari gabungan dua himpunan $nA \cup B = nA + nB - nA \cap B$ C. Selisih Himpunan. Selisih himpunan $A\ dan\ B$ atau $A - B$ adalah himpunan semua anggota A yang tidak menjadi anggota B. $A - B = \{xx \in A \; dan\; x \notin B\}$ Contoh A = {2, 3, 5, 6, 7} B = {1, 3, 5, 7, 9, 11} $A - B = \{2, 6\}$ D. Jumlah Himpunan. Jumlah himpunan A dan himpunan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan gabungan dari himpunan A dan himpunan B, tetapi bukan irisan A dan B. Contoh A = {2, 3, 5, 6, 7} B = {1, 3, 5, 7, 9, 11} $A + B = \{1, 2, 6, 9, 11\}$ E. Komplemen Himpunan. Komplemen Himpunan A adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan $S$ yang bukan A. Komplemen dari himpunan A dinotasikan dengan $A'$ atau $A^c$. $A'\ atau\ A^c = \{xx \notin A \;dan\; x \in S\}$Sifat-sifat Operasi HimpunanA. Sifat Komutatif. $\bullet$ $A \cap B = B \cap A$ $\bullet$ $A \cup B = B \cup A$ B. Sifat Assosiatif. $\bullet$ $A \cap B \cap C = A \cap B \cap C$ $\bullet$ $A \cup B \cup C = A \cup B \cup C$ C. Sifat Distributif. $\bullet$ $A \cap B \cup C = A \cap B \cup A \cap C$ $\bullet$ $A \cup B \cap C = A \cup B \cap A \cup C$ D. Dalil De' Morgan. $\bullet$ $A \cap B^c = A^c \cup B^c$ $\bullet$ $A \cup B^c = A^c \cap B^c$Contoh Soal dan Pembahasan Operasi Himpunan1. Di antara kumpulan-kumpulan berikut, yang merupakan himpunan adalah. . . . A. Kumpulan anak-anak yang rajin B. Kumpulan hewan yang bertubuh besar C. Kumpulan guru-guru yang sabar D. Kumpulan hewan berbulu. Kumpulan yang merupakan himpunan adalah kumpulan hewan berbulu, karena definisinya jelas dan bisa didata anggota himpunannya. Rajin, besar, dan sabar sifatnya relatif dan tidak jelas kategorinya. jawab D. 2. Himpunan bilangan prima ganjil yang kurang dari 15 adalah . . . . A. {2, 3, 5 , 7, 11, 13} B. {3, 5, 7, 9, 11, 13} C. {3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} D. {3, 5, 7, 11, 13} Bilangan prima ganjil yang kurang dari 15 adalah {3, 5, 7, 11, 13} → D. 3. {4, 5, 6, 7} jika dinyatakan dengan kata-kata adalah . . . . A. Himpunan bilangan asli antara 4 dan 7 B. Himpunan bilangan asli antara 3 dan 8 C. Himpunan bilangan asli dari 3 sampai 8 D. Himpunan bilangan asli dari 4 sampai 8 Himpunan bilangan asli antara 4 dan 7 adalah {5, 6}. Himpunan bilangan asli antara 3 dan 8 adalah {4, 5, 6, 7}. Himpunan bilangan asli dari 3 sampai 8 adalah {3, 4, 5, 6, 7, 8}. Himpunan bilangan asli dari 4 sampai 8 adalah {4, 5, 6, 7, 8}. Jawab B. 4. {3, 5, 7, 9, 11} jika dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan adalah . . . . A. {xx bilangan bulat} B. {xx bilangan asli} C. {x3 ≤ x ≤ 11, x $\in$ bilangan bulat} D. {x3 ≤ x ≤ 11, x $\in$ bilangan ganjil} {3, 5, 7, 9, 11} adalah bilangan ganjil dari 3 sampai 11. Jika dituliskan dengan notasi pembentuk himpunan menjadi {x3 ≤ x ≤ 11, x $\in$ bilangan ganjil} → D. 5. Diketahui A = {y2 < y ≤ 6, y $\in$ bilangan cacah}. Jika dinyatakan dengan mendaftar anggota-anggota dari A adalah . . . . A. {2, 3, 4, 5, 6} B. {3, 4, 5} C. {3, 4, 5, 6} D. {2, 3, 4, 5} 2 $\notin$ A, tetapi 6 adalah anggota A, sehingga anggota A adalah {3, 4, 5, 6} → C. 6. Diketahui P = {xx < 8, x $\in$ bilangan asli}, maka banyak anggota himpunan P atan nP adalah . . . . A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, banyak anggotanya adalah 7. Jadi nP = 7 → A. 7. Di antara himpunan-himpunan berikut, yang merupakan himpunan kosong adalah . . . . A. {bilangan prima antara 7 dan 11} B. {bilangan genap habis dibagi 3} C. {bilangan kelipatan 2 dan 5} D. {bilangan cacah kurang dari 2} Tidak ada bilangan prima antara 7 dan 11. Jadi bilangan prima antara 7 dan 11 adalah himpunan kosong. → A. 8. Diketahui A = {4, 6, 8}, B = {1, 2, 3, 4, 6}, C = {0, 2, 4, 6, 8, 10}. Pernyataan yang benar adalah . . . . $A.\; A \subset B$ $B.\; A \subset C$ $C.\; B \subset C$ $D.\; C \subset B$ Setiap anggota A adalah anggota C, maka $A \subset C$ → B. 9. Diketahui P = {a, b, c, d, e, f, g}, banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai tiga anggota adalah . . . . A. 10 B. 15 C. 30 D. 35 $n = 7, m = 3$ $C_{3}^{7} = \dfrac{7!}{7 - 3!.3!}$ $= \dfrac{7!}{4!.3!}$ $= \dfrac{ $= 35$ Jadi banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai tiga anggota adalah 35 buah. → D. 10. Diketahui A = {x2 ≤ x < 6} dan B = {x4 ≤ x ≤ 8}. Maka $A \cap B$ adalah . . . . A. {3, 4} B. {3, 4, 5} C. {4, 5} D. {4, 5, 6} A = {2, 3, 4, 5} B = {4, 5, 6, 7, 8} $A \cap B = \{4, 5\}$ → C. 11. Diketahui P = {faktor dari 18} dan Q = {faktor dari 12}. Maka $P \cup Q$ adalah . . . . A. {1, 2, 3, 4, 6, 12} B. {1, 2, 3, 4, 9, 12, 18} C. {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18} D. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 12, 18} Faktor dari 18 1 x 18 2 x 9 3 x 6 Faktor dari 18 adalah {1, 2, 3, 6, 9, 18} P = {1, 2, 3, 6, 9, 18} Faktor dari 12 1 x 12 2 x 6 3 x 4 Faktor dari 12 adalah {1, 2, 3, 4, 6, 12} Q = {1, 2, 3, 4, 6, 12} $P \cup Q$ = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18} → C. 12. Diketahui $nA = 20$, $nB = 23$, dan $nA \cap B = 15$, maka n$A \cup B$ = . . . . A. 27 B. 28 C. 30 D. 32 $nA \cup B = nA + nB - nA \cap B$ $nA \cup B = 20 + 23 - 15$ $nA \cup B = 28$ → B. 13. Diketahui himpunan K = {1 < x ≤ 11, x bilangan ganjil}. Banyaknya himpunan bagian dari himpunan K yang mempunyai 3 anggota adalah . . . . A. 4 B. 10 C. 20 D. 35 [Soal UN 2018] K = {3, 5, 7, 9, 11} n = 5, m = 3 $C_{3}^{5} = \dfrac{5!}{5 - 3!.3!}$ $= \dfrac{5!}{5 - 3!.3!}$ $= \dfrac{5!}{2!.3!}$ $= \dfrac{ $= 10$ → B. 14. Diketahui himpunan semesta S adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 20. A adalah himpunan bilangan prima antara 3 dan 20. B adalah himpunan bilangan asli antara 2 dan 15. Komplemen dari $A \cap B$ adalah . . . . A. {0, 1, 2, 5, 7, 11, 13, 15, 16, 18} B. {3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 17, 19} C. {3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 17, 19} D. {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19} [Soal UN 2018] S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19} A = {5, 7, 11, 13, 17, 19} B = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} $A \cap B = {5, 7, 11, 13}$ $A \cap B'$ adalah himpunan S yang bukan $A \cap B$. Jadi $A \cap B'$ = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19} → E. 15. Wawancara dari 40 orang pembaca majalah diketahui 5 orang suka membaca majalah tentang politik dan olah raga, 9 orang yang tidak menyukai keduanya. Banyak pembaca yang menyukai majalah olah raga sama dengan dua kali banyak pembaca yang menyukai majalah politik. Banyak pembaca yang menyukai majalah politik adalah . . . . A. 8 orang B. 10 orang C. 12 orang D. 14 orang [Soal UN 2018] Misalkan banyak pembaca yang menyukai politik $= x$, maka banyak pembaca yang menyukai olah raga $= 2x$. Pembaca yang suka membaca majalah politik saja $= x - 5$. Pembaca yang suka membaca majalah olah raga saja $= 2x - 5$. Karena jumlah pembaca seluruhnya adalah 40 orang atau nS = 40, maka $x - 5 + 5 + 2x - 5 + 9 = 40$ $3x + 4 = 40$ $3x = 40 - 4$ $3x = 36$ $x = 12$ Banyak pembaca yang menyukai majalah politik $= x = 12$ → C. 16. Jika A = {semua faktor dari 6}, maka banyak himpunan bagian dari A adalah . . . . A. 4 B. 8 C. 9 D. 16 [Soal UN] Faktor dari 6 1 x 6 2 x 3 Jadi, faktor dari 6 adalah {1, 2, 3, 6} A = {1, 2, 3, 6} nA = 4 Banyak himpunan bagian dari $A = 2^4 = 16$ → D. 17. Diketahui A = {xx < 8, x $\in$ C} dan B = {x3 < x ≤ 9, x $\in$ B}, $A \cap B$ adalah . . . . A. {4, 5, 6, 7} B. {4, 5, 6, 7, 8} C. {3, 4, 5, 6, 7} D. {3, 4, 5, 6, 7, 8} [Soal UN] A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} B = {4, 5, 6, 7, 8, 9} $A \cap B = \{4, 5, 6, 7\}$ → A. 18. Dari 40 orang anggota karang taruna, 21 orang gemar tenis meja, 27 orang gemar bulutangkis, dan 15 orang gemar tenis meja dan bulu tangkis. Banyak anggota karang taruna yang tidak gemar tenis meja dan bulutangkis adalah . . . . A. 6 orang B. 7 orang C. 12 orang D. 15 orang [Soal UN] Perhatikan gambar ! Yang gemar tenis meja saja = 21 - 15 = 6 orang. Yang gemar bulutangkis saja = 27 - 15 = 12 orang. Yang gemar tenis meja dan bulutangkis = 15 orang. Yang tidak gemar tenis meja dan bulutangkis = n orang. Karena jumlah seluruh siswa = 40 orang atau nS = 40, maka $6 + 15 + 12 + n = 40$ $33 + n = 40$ $n = 40 - 33$ $n = 7\ orang$ → B. 19. Dalam sebuah kelas tercatat 21 siswa gemar olah raga basket, 19 siswa gemar sepak bola, 8 siswa gemar basket dan sepak bola, serta 14 siswa tidak gemar olah raga. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah . . . . A. 46 siswa B. 54 siswa C. 62 siswa D. 78 siswa [Soal UN] Lihat gambar ! Yang gemar basket saja = 21 - 8 = 13 orang. Yang gemar sepak bola saja = 19 - 8 = 11 orang. Yang gemar basket dan sepak bola = 8 orang. Yang tidak gemar olah raga = 14 orang. $nS = 13 + 11 + 8 + 14$ $nS = 46\ orang$ → A. 20. Dari 80 orang siswa yang disurvei tentang kegemaran menonton acara olah raga di televisi, diperoleh 48 orang gemar menonton volley, 42 orang gemar menonton basket, dan 10 orang tidak gemar acara tersebut. Banyak siswa yang hanya gemar menonton basket adalah . . . . A. 22 orang B. 28 orang C. 32 orang D. 36 orang [Soal UN] Lihat gambar ! nS = 80 Misalkan yang gemar menonton volley dan basket = n, maka yang gemar menonton volley saja = 48 - n. yang gemar menonton basket saja = 42 - n. yang tidak gemar menonton volley dan basket = 10. $nS = 48 - n + n + 42 - n + 10$ $80 = 100 - n$ $n = 100 - 80$ $n = 20$ yang gemar menonton basket saja $= 42 - 20 = 22\ orang$ → A. Demikianlah Soal dan Pembahasan Operasi Himpunan. Selamat belajar !SHARE THIS POST – dalam membahas mengenai ekuivalen perlu penjelasan yang detail sehingga pembaca dapat memahami secara luas di antaranya seperti pengertian himpunan ekuivalen dan contoh himpunan ekuivalen, silahkan anda simak penjelasan lengkapnya dibawah Himpunan EkuivalenAda sebuah kulkas/lemari es yang mana di dalamnya terdapat 3 jenis minuman yakni Teh, Sirup dan Susu yang juga terdapat 3 jenis buah-buahan seperti Apel, Jeruk dan sekarang kita ibaratkan beberapa jenis minuman tersebut adalah himpunan A sedangkan untuk jenis-jenis buah adalah himpunan B, jadi untuk penulisannya adalah sebagai berikutA = { Teh, Sirup, Susu }B = Apel, Jeruk dan Mangga}sekarang coba anda perhatikan pada kedua himpunan diatas, apakah kedua di antaranya ada yang sama?di lihat dari kedua himpunan tersebut yang sama ialah yang memiliki banyak anggotanya, atau dengan kata lain sama-sama 3, yang dapat di tulis nA = 3 dan nB = 3, jadi nA = nB = 3.“himpunan yang memiliki banyak anggota memiliki pengertian sebagai himpunan ekuivalen atau himpunan ekuipoten”“Himpunan ekuivalen merupakan himpunan yang unsurnya tidak sama, akan tetapi memiliki banyak anggota yang sama.” “Sedangkan untuk pengertian dari Himpunan ekuivalen ialah dua himpunan yang mempunyai jumlah anggota sama.”Contoh Soal Himpunan EkuivalenDiketahui Himpunan A = {1, 2, 3}, B = a, b, c}, dan E = {1, ½ , 1/3 , ¼ } mana yang ekuivalen di antara tiga himpunan tersebut?JawabnA = 3, nB = 3, dan nC = 4Jadi nA = nB = 3, maka himpunan A ekuivalen BUntuk lebih jelasnya dari jawaban di atas dapat di uraiakan sebagai berikut“Yang di katakan sebagai himpunan ekuivalen adalah Himpunan A dan B, yang mana jika anggota Himpunan A dan B sama-sama banyak”“Dapat di katakan ekivalen/ sederajad dari Dua himpunan A dan B, yakni banyaknya anggota Eleman pada himpunan A sama dengan banyaknya anggota elemen himpunan B.”Hanya itu saja yang dapat saya sampaikan mengenai himpunan ekuivalen dan contoh himpunan ekuivalen dilengkapi dengan contoh soal serta penjelasannya. semoga dapat bermanfaat dan menambah pengetahuan bagi penulis dan pembaca. terima Juga Pengertian Zona Laut Berdasarkan Kedalamannya Beserta ContohnyaPengertian & Hakikat – Tujuan – Ciri “Pembangunan Berwawasan Lingkungan Lengkap”Bacaan Surat Al Fatihah dan Terjemahanya Lengkap PARBOABOA - Dalam logika matematika, terdapat konsep kesetaraan yang disebut dengan ekuivalen untuk menyatakan hubungan antar pernyataan. Materi ini biasanya diajarkan untuk siswa Sekolah Menengah Pertama SMP. Mengutip dari Kamus Besar Bahasa Indonesia KBBI, pengertian ekuivalen adalah nilai ukuran, arti atau efek yang sama, seharga, sebanding atau sepadan. Jadi, dua pernyataan dikatakan setara atau ekuivalen jika kedua pernyataan tersebut menghasilkan nilai kebenaran yang sama. Namun, bukan berarti bahwa “ekuivalen” dan “sama dengan” adalah hal yang sama. Pengertian “sama dengan” lebih mengarah pada kondisi yang menunjukkan nilai yang benar-benar sama, sedangkan ekuivalen memiliki kondisi lebih luas daripada itu. Misalkan, dua karung beras dikatakan “sama dengan” jika masing-masing karung memiliki berat dan jenis yang sama. Sementara ekuivalen lebih cocok menggambarkan nilai yang sama/setara namun tidak sejenis. Contohnya 1 kg beras ekuivalen dengan 1 kg gula pasir. Jadi, himpunan beras dan gula pasir dikatakan ekuivalen karena memiliki jumlah yang sama. Dengan perkataan lain, pernyataan majemuk X dan Y ekuivalen, ditulis X≡Y, maka nilai kebenaran pernyataan majemuk X dan Y sama. Bisa juga ditulis dengan p⇒q≡∼p∨q≡∼q⇒∼p. Untuk lebih jelas, yuk simak contoh soal ekuivalen berikut ini! Contoh Ekuivalen X {3,4,5,6,7} Y {1,2,8,9,10} Pembahasan Banyaknya anggota himpunan X adalah nx=5 Banyaknya himpunan anggota y adalah ny=5. Sehingga himpunan X ekuivalen dengan himpunanY. Contoh lainnya A={singa, harimau, cheetah, jaguar} B={hiu, piranha, buaya, belut listrik} Contoh bukan ekuivalen C={merpati, cendrawasih, gagak} D={anjing, kucing, hamster, rubah} Banyaknya anggota himpunan C adalah nC=3 Banyaknya anggota himpunan D adalah nD=4 Sehingga, himpunan C tidak ekuivalen dengan himpunan D. Nah, itulah pengertian ekuivalen adalah kesetaraan beserta contohnya yang perlu untuk kamu ketahui. Semoga ini bisa menjawab tugas belajarmu, ya!

himpunan berikut yang merupakan dua himpunan yang ekuivalen adalah